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地图投影

概述

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地理坐标系

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  • 地理坐标系是基于椭球的
  • 将静止的水面形容地球表面的基准,延伸到陆地得到大地水准面,大地水准面也包含着高程信息
  • 将水准面近似一个椭球,用一个数学公式形容这个椭球,得到椭球体(Ellipsoid),因为需要被数学公式表达,所以高程信息被简化了。这一步只是用数学公式的五个参数大致描述了地球的形状
  • 地球表面上的物体具有高程,在椭球体的基础上考虑高程信息,得到基准面(Datum),基准面确定了x y z和坐标原点,不同基准面可以通过七参数转换,坐标系在这一步建立了,上一步的椭球体不需要坐标系
  • 所有的计算是基于椭球体的,有时候需要根据不同的地理位置考虑拟合最好的方法,我们基于基准面将椭球体进行移动,得到参考椭球体,即根据基准面确定位置的椭球体,椭球体+基准面 = 参考椭球体
  • 经纬度是基于参考椭球体的
  • 地理坐标系是一套东西,不是某一个具体的坐标系。ArcGIS中包括椭球体和基准面等等
  • WGS1984基准面采用WGS84椭球体,它是一地心坐标系,即以地心作为椭球体中心,目前GPS测量数据多以WGS1984为基准

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投影坐标系

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  • 投影坐标系是基于地理坐标系的
  • 投影相当于用一个函数实现地理坐标到投影坐标的映射

Web坐标系

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注:

  1. 谷歌地图分为cn和com两个版本,cn版可通过https://www.google.cn/mapshttps://ditu.google.cn访问,其中街道和影像都做了偏移;com版通过https://www.google.com/maps访问,其中在中国境内部分,街道做了偏移,而影像图并未偏移。(可在中朝或中越边界处得到印证)
  2. 天地图的900913版本,wkid=900913=3785=102113=3857(900913演变为3785,又和ESRI的102113一起改名为:3857),Web Mercator无偏移,因此在该版天地图下配准后的数据,导出kmz后可直接叠加到谷歌地球。
  3. 上表表明了哪些web地图在同一坐标系,可相互叠加:在一地图下配准,在另一地图可叠加。

坐标转换

js库

地理坐标和投影坐标都能转

proj4js/proj4js: JavaScript library to transform coordinates from one coordinate system to another, including datum transformations (github.com)

基准面转换详解

  • 七参数:3个平移因子(x,y,z)、三个旋转因子(x旋转,y旋转,z旋转)、一个比例因子(尺度变化k)
  • 三参数:指的是3个平移因子(x,y,z),此时将旋转因子与比例因子视为0,三参数是七参数的一种特例。
  • 一般区域范围不大,最远点间的距离不大于30km(经验值)情况下的坐标转换,可以采用三参数。如果知道三个以上的点其对应的两个坐标系下的坐标值,则可以用软件计算该区域适用的转换参数
  • 缩放,表示为k,主要是由于测量误差产生的;平移为3个坐标轴方向上的平移,表示为dX、dY、dZ,这是由于原点不一样产生的;旋转为3个坐标轴的旋转,表示为rX、rY、rZ,这是坐标轴指向不一致产生的。
本文由作者按照 CC BY 4.0 进行授权